求解一道高一函数题

显示全部楼层 · 2020-3-30 03:26:56

已知函数f（x）=log以a为底（a^x-1）对数（a>0且a不等于1）。
1.a取何值时，此函数在y轴右侧？
2.讨论函数单调性。
谢谢！我数学不好，能否详细一点？

千问 · 2020-3-30 03:26:56

f(x)为二次函数，设为ax^2+bx+c=0，因为在y轴上截距为1，所以c=1将f（x-2）=f（-x-2）代入化简得：8ax=2bx，所以b=4a，即方程可写为：ax^2+4ax+1=0又因为被X轴截得的线段长为2根号2，所以（X1-X2）^2=8，即(X1+X2）^2-4X1X2=8而X1+X2=-4,
XIX2=-1/a所以16-4/a=8即a=1/2,b=2f（x）=1/2x^2+2x+1=0...

千问 · 2020-3-30 03:26:56

这个用定义处理。。。1.任取x10即f(x1)>f(x2)所以函数f(x)=x^21在（负无穷，0）上是减函数2.任取x10即f(...

千问 · 2020-3-30 03:26:56

由条件f（x-2）=f（-x-2）知道f(x)是偶函数，所以设f(x)=ax^2+b由条件图像在Y轴上的截距为1知道f(0)=1,也就是b=1由条件被X轴截得的线段长为2根号2知道f(1/2根号2)=0,也就是1/2a+b=0，所以a=-2所以f(x)=-2x^2+1...