急求！数学问题！（写明方法）

显示全部楼层 · 2008-12-6 19:05:35

1.寺里有僧人若干，除方丈外其余僧人都下山挑水或抬水。年轻的挑水，年长的抬水，共用了12根扁担和19只水桶。寺里共有僧人多少？（年轻的一人1根扁担2只水桶，年长的两人共1根扁担1只水桶。）

2.一只蜘蛛有8条腿，一只蜻蜓有6条腿和2对翅膀，一只蝴蝶有6条腿和1对翅膀。一棵树上有这种昆虫共15只，共有98条腿和16对翅膀。这三种昆虫各有几只？（先求出蜘蛛的只数）

千问 · 2008-12-6 19:05:35

1、年轻的一人1根扁担2只水桶，年长的两人共1根扁担1只水桶。差了1只水桶是年轻的。共用了12根扁担和19只水桶，差7只水桶是年轻的，所以年轻的有7人，7个扁担，那就有5各扁担是老的，就有5*2=10个老的，还有方丈。所以寺里共有僧人7+10+1=18人2、一只蜻蜓有6条腿和2对翅膀，一只蝴蝶有6条腿和1对翅膀，个数:腿数=1:6,但是蜘蛛1:8共15只，共有98条腿.15*6=90，差了8个，这是蜘蛛多了，所以蜘蛛=8/2=4只。那就蜻蜓+蝴蝶=11只蝴蝶x只，蜻蜓(11-x)只x+2(11-x)=16x=6那蜻蜓5只。蜘蛛4蝴蝶6蜻蜓5谢谢~...

千问 · 2008-12-6 19:05:35

1.解：是鸡兔同笼问题年长僧人的扁担数目：（12×2-19）÷（2-1）=5
年长僧人的数目 5×2=10
年轻僧人的数目（12-5）×1=7
寺里共僧人数目10+7+1=18 （最后一个1代表方丈）2.解：设三种昆虫分别有x,y,z只，根据题意得：
x+y+z=158x+6y+6z...

千问 · 2008-12-6 19:05:35

解：设寺里年轻的x人，年长的y人x+y/2=122x+y/2=19解上面的方程组得 x=7 y=10 寺院总人数=年轻的+年长的+方丈=7+10+1=18（人）解：设蜘蛛x只蜻蜓y只蝴蝶z只x+y+z=158x+6y+6z=982y+z=16解上面方程组得x=4 y=5 z=6答：蜘蛛4只蜻蜓5只蝴...