F(X)是定义在[-6,6]上的奇函数

显示全部楼层 · 2008-12-7 01:14:24

且F(X)在[0,3}上是X的一次式,在[3,6]上是X的2次式且当3<=X<=6时,F(x)<=f(5)=3 F(6)=2 求F(x)的表达式

千问 · 2008-12-7 01:14:24

x属于[-6,-3)y=-3/4x^2-15/2x-67/4
x属于[-3,0) y=1/3x f(x)=x属于[0,3)
y=-1/3x
x属于[3,6)
y=-3/4x^2+15/2x-67/4因为f(x)在[6-，6]上是奇函数所以图形是关于原点对称的只需画出一半图就OK了
[0,3}上是X的一次式可见是条直线
在[3,6]上是X的2次式可见是条抛物线
F(x)<=f(5)=3 F(6)=2可以得到三个信息顶点坐标是（5，2）、f(5)=3f(6)、f（6）=3/2...

千问 · 2008-12-7 01:14:24

在[3,6]上F(5)是最大值,F(X)=A(X-5)平方+3代入F(6)=2 A=-1F(3)=-1(3-5)平方+3=-1 K=-1/3F(X)=-X/3(X属于[0,3])F(X)=-(X-5)平方+3(X属于(3,6])F(X)=(X+5)平方-3(X属于[-6,3)...