高二数学题

显示全部楼层 · 2008-12-7 09:58:39

已知关于x的方程x^2+z*x+4+3i=0有实数根，求复数z的模的最小值
在线等
要详细的解题过程

千问 · 2008-12-7 09:58:39

关于x的方程x^2+z*x+4+3i=0有实数根，则可知则设其解为a，代入得a^2+z*a+4+3i=0则z=-（a^2+4+3i）/a复数z的模为|z|=根号{[（a^2+4）/a]^2+（3/a）^2]整理得|z|=根号[a^2+25/a^2+8]显然a^2+25/a^2>=2根号[a^2*25/a^2]=10等号在a^2=25/a^2时成立。则|z|=根号[a^2+25/a^2+8]>=根号18=3根号2所以复数z的模的最小值为3根号2...

千问 · 2008-12-7 09:58:39

都是月亮惹的祸我不知道我也想找人教偶...