身高1.5米的小明在5米高的路灯下行走

显示全部楼层 · 2008-12-7 17:31:35

身高为1.5米的小明在5米高的路灯下行走,当他在点A处时影长为1.6米,当他走到B点是影长变成了2米,请问A,B两点间的距离.
(需过程)

千问 · 2008-12-7 17:31:35

令路灯底部为O点根据相似三角形，得 1.5m/5m=1.6m/（AO+1.6）=2m/（BO +2） ∴AO=11.2/3 m BO=14/3m ∴AB=BO-AO=2.8/3m =0.93米（在路灯同侧）或 AB=BO+AO=25.2/3m =8.4米（在路灯两侧）...

千问 · 2008-12-7 17:31:35

路灯下地面至点A处距离a;A,B两点间的距离x1.5/5=1.6/(1.6+a)a=3.73331.5/5=2/(2+a+x)代入ax=0.933367A,B两点间的距离0.933367...

千问 · 2008-12-7 17:31:35

7.5米这个要画出图来用相似三角形解他身高1.5米，影子长1.5米，构成一个等腰直角三角形，灯肯定在斜边的延长线上，先任意选一点。他沿平直路面远离路灯而去，2S后行走了2米，这时他与他的影子又可以构成一个直角三角形，这个直角三角形和最外面的大直角三角形相似。设路灯里平直地面高为x米可以根据相似三角形列出关系式：1.5/x=2/(x...