数值计算分析证明题

显示全部楼层 · 2008-12-9 02:47:37

设Hn={次数不超过n的多项式全体}
证明：Hn是n+1维线性空间
要用证明线性空间的8大准则证明？急！

千问 · 2008-12-9 02:47:37

这个是线性代数里面的东西吧。。你把它的基找出来就好了啊，就是： 1,x,x^2,x^3....,x^n 证明它是线性无关的：用归纳法首先当n=0时，a0=0直接导出所有ai=0。设a0 + (a1 x) +...+ (ai x^i) +... +(an x^n)=0 对任意x都成立只要证明ai全=0。并且假设当n-1时已经证明。那么令x=0，则a0=0。于是： x{a1+ a2x + a3x^2 +... + anx^n-1}=0对任意x成立所以大括号中=0 因为假设n-1时已经成立(x1...x^n-1线性无关)，则a1=a2=...=an=0 于是证完了。至于为什么维度恰好是这个，只要证明...

千问 · 2008-12-9 02:47:37

我不懂...