将无限循环小数化为分数

显示全部楼层 · 2008-12-16 18:01:43

0.3454545...45循环化成分数，请教下
再列入0.45612121212...12循环

千问 · 2008-12-16 18:01:43

无限循环小数化为分数的通用方法：步骤1.将无限循环小数分为2个部分，以你给的0.3454545...45为例，将其分0.3+0.04545...45这2个部分。步骤2.将这2个部分分别化成分数，0.3=3/10，0.0454545...45的划分方法....先设它为a，那么就有：10a=0.454545...451000a=45.4545....451000a-10a=45990a=45a=45/990=1/22所以0.0454545...45=1/22步骤3.再将2个部分相加就得到该无限循环小数化成分数的结果了3/10+1/22=66/220+10/220=76/220=19/55所以0.3454545...

千问 · 2008-12-16 18:01:43

19/553763/8250先把非循环部分提取，再将循环部分系数提取，最后化为0.111……或0.1010……或0.100100100……等形式，他们的分数以此可表示为1/9,10/99,100/999,……等等。再把前面提取的有限小数化为分数计算即可。...

千问 · 2008-12-16 18:01:43

0.456121212……=（45612-456）/99000=45156/99000=3763/8250...