数学高手进!高分悬赏!!!!

显示全部楼层 · 2008-12-11 20:54:54

已知,如图,点A是等腰三角形ABC的直角顶点,AD//BC,BD=BC,BD交AC于点E.AF⊥BC,垂足为点F
求证(1)AF=1/2BD

(2)∠CBD=30度

(3)DC=EC
老师说了这题要添线构成直角三角形,请高手解答
过程尽可能详细些,有满意答案追加50F
http://hiphotos.baidu.com/tmj19941022/pic/item/136b84120d6ae51f5aaf53bd.jpg
2楼的朋友我想请教下第2题中的DG=AF是怎么得的?
可以解释下吗?谢谢!

千问 · 2008-12-11 20:54:54

证明（1）三角形ABC等腰直角三角形,且AF⊥BC,所以F也是BC的中点，根据，直角三角形斜边中线等于斜边的一半，得证AF=1/2BD （2）过D做BC的垂线，垂足为G则DG=AF
又有（1）知AF=1/2BD ，所以DG=1/2BD ，根据直角三角形30度角所对的直角边是斜边的一半可得∠CBD=30度（3）因为DB=CB且∠CBD=30，所以有∠CDB=∠DCB=（180-30)/2=75度
又因为三角形ABC为等腰直角三角形所以∠ACB=45度
所以∠CED=∠DBC+∠ACB=30+45=75度=∠CDB所以三角形CDE为等腰三角形...

千问 · 2008-12-11 20:54:54

D点是?...