数学上的韦达定理是什么？具体怎么用？用在哪些题上？

显示全部楼层 · 2008-12-11 23:00:23

一元二次方程ax^2+bx+c (a不为0)中设两个根为x和y 则x+y=-b/a xy=c/a 韦达定理在更高次方程中也是可以使用的。一般的，对一个n次方程∑AiX^i=0 它的根记作X1,X2…,Xn 我们有 ∑Xi=(-1)^1*A(n-1)/A(n) ∑XiXj=(-1)^2*A(n-2)/A(n) … ∏Xi=(-1)^n*A(0)/A(n) 其中∑是求和，∏是求积。如果一元二次方程在复数集中的根是，那么法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，因此，人们把这个关系称为韦达定理。历史是有趣的，韦达的16世纪就得...

千问 · 2008-12-11 23:00:23

一元二次方程ax^2+bx+c(a不为0)中，两根之和为：-b/a；两根之积为：c/a。可以求根，可以求两根之差，可以简化函数关系式，可以用作解析几何的一致关系式，等等等等……...