数学整式乘法问题

显示全部楼层 · 2008-12-14 11:46:26

（1）2008减去它的1/2，再减去剩下的1/3，再减去剩下的1/4，…依次类推，一直减到余下的1/2008，你能求出最后剩下的数吗？
（2）[(1/2008×1/2007×1/2006×…×1/3×1/2×1)^2008〕×[2008×2007×2006×…×3×2×1）^2008]的值
（3）比较3^55,4^44,5^33的大小

比较4^20,8^10,16^5的大小

千问 · 2008-12-14 11:46:26

1.2008(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)……(1-1/2008)=2008(1/2)(2/3)(3/4)……(2007/2008)=2008/2008=12.[(1/2008×1/2007×1/2006×…×1/3×1/2×1)^2008]×[(2008×2007×2006×…×3×2×1)^2008]=[(1/2008×1/2007×1/2006×…×1/3×1/2×1)×(2008×2007×2006×…×3×2×1)]^2008=[(1/2008×2008)×(1/2007×2007)×……×(1/2×2)×(1×1)]^2008=1^2008=13.3^55=(3^5)^...

千问 · 2008-12-14 11:46:26

2008-2008*(1-1/2)-2008*[1-(1-1/2)*1/3]-...=2008(1-(1-1/2)-(1/2-1/3)-(1/3-1/4)-...1/2007-1/2008)=2008*1/2008=1[(1/2008×1/2007×1/2006×…×1/3×1/2×1)^2008〕×[2008×2007×2006×…×3...