一道高一等差数列的题，高手请

显示全部楼层 · 2008-12-14 11:45:14

已知等差数列{an}的项数n为奇数，且奇数项的和S奇=44，偶数项的和S偶=33，求项数n与中项a中。
请给位高手说一下具体过程！！

千问 · 2008-12-14 11:45:14

设公差为d,Sn=S奇+S偶=(a1+a1+(n-1)d)n/2=44+33=77S奇=(a1+a1+(n-1)d)*(n+1)/2/2=44上式两边同除以下式:2n/(n+1)=7/47n+7=8nn=7中项就是第四项,也就是偶数项三项当中的那一项,因为是等差数列,中间那一项就等于偶数项的平均数33/3=11所以n=7,中间项为11...

千问 · 2008-12-14 11:45:14

因为等差数列{an}的项数n为奇数，所以由等差数列性质得：Sn=na1+n(n-1)d/2=na中又且奇数项的和S奇=44，偶数项的和S偶=33, 所以a中=S奇-S偶=11 Sn=S奇+S偶=77 所以n=Sn/a中=7 所以项数n=7与中项a中=11...

千问 · 2008-12-14 11:45:14

中项:44减33等于11.n等于44除11等于4...