在一个口袋中装有30个球,其中有10个红球,其余为白球,这些球除颜色外完全相同.游戏者一次从中摸出5个球.摸到4个红球就中一等奖,那么获一等奖的概率是多少?
解:由题意可见此问题归结为超几何分布模型。
其中N = 30. M = 10. n = 5.
P(一等奖) = P(X=4 or 5) = P(X=4) + P(X=5)
由公式P(X=k)=C(k,M)*C(n-k,N-M)/C(n,N),k=0,1,2,...得:
P(X=4) = C(4,10)*C(1,20)/C(5,30)
P(X=5) = C(5,10)*C(0,20)/C(5,30)
P(一等奖) = 106/3393
为什么球不同还用组合计算概率???
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