会+分 已知奇函数f(x)的定义域为实数集

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查看11 | 回复1 | 2008-12-15 21:03:23 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知奇函数f(x)的定义域为实数集,且f(x)在定义域上是增函数,当0≤θ≤π/2时,是否存在这样的实数m,使f(2cos^2θ-4)+f(4m-2mcosθ)>f(0)对所有的θ∈[0, π/2]均成立?若存在,则求出所有适合条件的实数rn;若不存在,试说明理由.
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千问 | 2008-12-15 21:03:23 | 显示全部楼层
由f(x)是奇函数,得f(0) = 0;则f(2cos^2θ-4)+f(4m-2mcosθ)>0;f(2cos^2θ-4)>-f(4m-2mcosθ) = f(-4m+2mcosθ)由于f(x)是增函数,故有2cos^2θ-4>-4m+2mcosθ化简cos^2θ-mcosθ-2m+2>0θ∈[0, π/2],则cosθ∈[0,1],令y =cos^2θ-mcosθ-2m+2则有三种情况:1. 对称轴在(0,0)左侧,m/20即1-m-2m+2>0 m1 m>2所以 m>23. 对称轴在(0,1)之间...
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