已知正三角形abc的边长为a,d为ac边上的一个动点,延长ab至e,使be=cd.连接de,交bc于

显示全部楼层 · 2012-9-18 13:24:32

证明：过点D作DF∥AB，交BC于F．∵△ABC为正三角形，∴∠CDF=∠A=60°．∴△CDF为正三角形．∴DF=CD．又BE=CD，∴BE=DF．又DF∥AB，∴∠PEB=∠PDF．∵在△DFP和△EBP中，∠BPE=∠FPD，∠PEB=∠PDF，BE=FD，∴△DFP≌△EBP．∴DP=PE．希望可以帮到你(*^__^*) 嘻嘻...

千问 · 2012-9-18 13:24:32

(1)过E做EQ平行BC交AC延长线于Q 易证三角形ABC与三角形AEQ相似因为等边三角形所以AB=AC 所以AE=AQ 所以EB=CQ=CD 易证三角形DPC与三角形DEQ相似因为DC=CQ 所以DP=PE (2)因为D为中点所以DC=CQ=a/2 易证三角形ABC与三角形AEQ相似 BC/EQ=...