锐角三角函数

显示全部楼层 · 2008-12-16 18:13:49

在三角形ABC中，角C=90度，角B=60度，请你设计出两种方案求出15度角的正弦、余弦、正切值。

千问 · 2008-12-16 18:13:49

设BC=1,则AC=√3,BC=2方案一：作∠A的角平分线AD交BC于D,作DE⊥AC交AC于E∠CAD=(1/2)∠A=15°,CD=DE而在RT△DEB中，DE=(√3/2)BD，即BD=(2/√3)DE=(2/√3)CDCD+BD=1所以CD+(2/√3)CD=1所以CD=2√3-3在RT△ACD中,由勾股定理得，AD=√6(√3-1)sin∠CAD=CD/AD=(2√3-3)/√6(√3-1)=(√6-√2)/4cos∠CAD=AC/AD=√3/√6(√3-1)=(√6+√2)/4tan∠CAD=CD/AC=(2√3-3)/√3=2-...