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ln(1+n)的泰勒级数如何展开?

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查看11 | 回复1 | 2008-12-15 23:40:33 | 显示全部楼层 |阅读模式
ln(1+n)的泰勒级数如何展开?特急!请数学高手帮帮忙!

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千问 | 2008-12-15 23:40:33 | 显示全部楼层
令f(x)=ln(1+x)，则 f(x)的k阶导数为fk(x)=（k-1)!(-1)^(k+1)/(1+x)^k; (k-1)的阶乘，乘以-1的k+1次方，除以（1+x)的k次方 f(x)=f(x0)+∑fk(x0)(x-x0)^k/k! (k=1，2，3……）x0可取f(x)定义域内的任意数，根据需要选择。如x0=0，则上式为f(x)在x=0处的泰勒展开式。 fk(x0)可由前面的式子求得。...
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