求助!~!帮忙做一道初中的数学题!在线~！

显示全部楼层 · 2008-12-15 23:06:06

平面内有N条直线（N≥2）这几条直线两两相交，最多有a个交点，最少有b个交点，求a+b的值.
哪位会做麻烦讲一下，谢谢各位啦~1

千问 · 2008-12-15 23:06:06

平面内有N条直线（N≥2）交点最多为 N(N—1)/2 个（好像是个定理）最少有 1 个所以a+b的值为 1+N(N—1)/2...

千问 · 2008-12-15 23:06:06

平面内有2条直线两两相交最多可以得到1个交点，平面内有3条直线两两相交最多可以得到1+2=3个交点，，（即第四条直线与前面每条直线都相交）平面内有4条直线两两相交最多可以得到1+2+3=6个交点，（即第四条直线与前面每条直线都相交）平面内有5条直线两两相交最多可以得到1+2+3+4=10个交点，，（即第四条直线与前面每条直线都相交） ....

千问 · 2008-12-15 23:06:06

最少时:就是一个交点。最多时:n(n-1)/2。每增加一条直线(当它是第n条)就会增加n-1个交点。即:1 2 …(n-1)...