小学生数学奥赛题

显示全部楼层 · 2008-12-16 12:47:41

有100个盘子,每次把7个珠子放在其中的7个盘子里,至少几次后,可以让每个盘子里的珠子个数都是奇数?

千问 · 2008-12-16 12:47:41

解：共20轮操作后，每个盘子里的珠子数都是奇数。操作过程如下： 100÷7=14……2 先进行14轮操作，使1-98号盘里都有1颗（奇数）珠子。然后再进行1轮操作，即第15轮操作：给99、100、1、2、3、4、5号盘各放一个珠子。现在，1-5号盘里各有2颗珠子了。第16轮操作：给6-12号盘各放一个珠子，使它们也各有2个珠子。第17轮操作：给13-19号盘各放一个珠子，使它们也各有2个珠子。第18轮操作：给20号、1-6号盘各放一个珠子，使20号盘有2个珠子，1-6号盘各有3颗珠子。第19、20轮操作：给7-20号盘各放一个珠子，使它们各有3个珠子。结果：1-20号盘，每盘3个珠子；21-100号盘，...

千问 · 2008-12-16 12:47:41

应该是16轮操作。盘子里只能放1或3或5个。。珠子都放1个不可能，那就一部分放1个一部分放3个。放1个的盘子为x，放三个的盘子为y。x+y=100，x+3y=7zz>14，x、y、z都为整数，z最小为16通过试得z=16...

千问 · 2008-12-16 12:47:41

18轮，1到13号盘子每个盘子放3个，14到100号放1个。15轮后每个盘各1个，还剩5个，放1到5号盘。16轮给6到12号盘子各放一个，17轮给13号放1个，1到6号盘子各放1个18轮给7到13号盘子各放1个，这样1到13号盘子各3个，14到100号各1个。...