一道数学题，帮忙解一下。

显示全部楼层 · 2008-12-16 19:54:35

1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，5，5，5，5……问以此规律到1000个数是什么？可以写详细过程吗？

千问 · 2008-12-16 19:54:35

最后一个1是第1个数最后一个2是第1+2个数最后一个3是第1+2+3个数……最后一个n是第1+2+……+n个数即第n(n+1)/2个数估算：在1000附近寻找n(n+1)/2，即在2000附近寻找n（n+1），近似在2000附近寻找n*n。40*40=160050*50=250045*45=202544*44=1936所以n=44最后一个44是第：44*45/2=990个数。接下来该有45个45.因此第1000个数是45....

千问 · 2008-12-16 19:54:35

45...

千问 · 2008-12-16 19:54:35

数字为m的最后一个是第 (1+m)*m/2个比如4的最后一个是 (1+4)*4/2=10 第10个那么 (1+m)*m/2>1000且(m-1)*m/2<1000,m为正整数解得 m=45即第1000个为45...