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一个自然数a恰好等于另一个自然数b的平方，则称自然数a为完全平方数，已知a=2006^2+2006^2*2007^2+2007^2

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1 | 2008-12-16 22:34:48 | 显示全部楼层 |阅读模式

一个自然数a恰好等于另一个自然数b的平方，则称自然数a为完全平方数，已知a=2006^2+2006^2*2007^2+2007^2证明，a是一个完全平方数
我很急得，快~~

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千问 | 2008-12-16 22:34:48 | 显示全部楼层

证明，因为a=2006^2+2006^2×2007^2+2007^2 =2006^2×2007^2+2006^2+(2006+1)^2 =(2006×2007)^2+2006^2+2006^2+2×2006+1 =(2006×2007)^2+2×2006^2+2×2006+1 =(2006×2007)^2+2×(2006^2+2006)+1 =(2006×2007)^2+2×(2006×2007)+1 =(2006×2007+1)^2所以a是一个完全平方数...

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