物理难题

显示全部楼层 · 2008-12-17 14:18:45

一根长度为l的均匀细棒，能在竖直平面内绕通过其一端并与棒垂直的水平轴转动。现使棒从水平位置自由下摆，求摆动到竖直位置所用时间。要详细过程。

千问 · 2008-12-17 14:18:45

这是个复摆问题，设细棒与垂直方向的夹角为x。首先计算细棒相对轴的转动惯量，根据动量矩定理，细棒对轴的转动惯量可分解为质心对轴和细棒对质心的转动惯量之和，所以I=I1+I2=ml^2/4+ml^2/12=ml^2/3所以在夹角为x时相对于轴的角动量是J=Iw=(ml^2/3)dx/dt在同一时刻，重力相对于轴的力矩是N=-mglsinx/2因为dJ/dt=N所以(ml^2/3)d^2x/dt^2+mglsinx/2=0对sinx作一阶近似sinx~x(ml^2/3)d^2x/dt^2+mglx/2=0解这个二阶微分方程，得x=Asin(根号(3g/2l)*t+B）其周期是T=2π*根号(2l...

千问 · 2008-12-17 14:18:45

我可以肯定这题不能用单摆来做因为它的摆角已经超过了单摆公式成立的条件:摆角在正负5度之间这题的摆角为90度了,摆角公式是不成立的这题要用到大学物理的知识我只做了一半后面有一个知识点我没弄懂,就是加速度增加的加速运动的规律,知道的可以教我一下...

千问 · 2008-12-17 14:18:45

要解微分方程的。...