一道高中数学题

显示全部楼层 · 2008-12-18 10:02:24

求直线2x+y-4=0关于直线3x+4y-1=0对称的直线方程。要过程

千问 · 2008-12-18 10:02:24

L1:2x+y-4=0. L2:3x+4y-1=0.取A（-1，1）∈L2。 L3:2x+y-4＋k（3x+4y-1）＝0.（k待定）。 A到L1的距离＝|[2×（-1）＋1×1-4]／√（22＋12）|＝√5. ∴A到L2的距离＝√5. L3:（2+3k）x+（1+4k）y-（4+k）＝0. A到L3的距离＝|[-（2+3k）+1+4k-4-k]／√[（2+3k）2+（1+4k）2]|. 有：√5＝|[-（2+3k）+1+4k-4-k]／√[（2+3k）2+（1+4k）2]|. 化简解得：25k2+20k＝0. k＝-4/5.（k＝0得L1,略去...