线形代数问题

显示全部楼层 · 2008-12-18 12:56:56

行列式4次方程..
第1行 X 1 1 1
第2行 1 X 1 1
第3行 1 1 X 1
第4行 1 1 1 X
行列式=0
咋解的?X=???

千问 · 2008-12-18 12:56:56

先是后3行加到第一行，这样提取x+3后行列式变为 1 1 1 1 1 x 1 1 1 1 x 1 1 1 1 x 再后三行分别减第一行得 11 1
1 0 x-10
0 00x-1 0 000
x-1 所以原行列式为（x+3）*（x-1）^3 =0 解得，x=……...

千问 · 2008-12-18 12:56:56

原行列式可化为： x^4-6*x^2+8*x-3 = 0-> x^4-2x^2+1-4(x^2-2x+1) = 0;(x^2-1)^2 = 4*(x-1)^2-> x^2-1 = 2*(x-1); 或 x^2 -1 = -2*(x-1);解得 x = 1或x = -3...