已知，AD平分角BAC，DE垂直于AB于E，DF垂直于AC于F，DB=DC。求证：三角形ABC是等腰三角形。

显示全部楼层 · 2016-12-2 04:12:27

证明：∵AD是∠BAC的平分线，且 DE垂直于AB，DF垂直于AC∴ DE=DF又∵DB=DC∴直角三角形△BED相似于△CFD∴∠B=∠C∴ABC是等腰三角形...

千问 · 2016-12-2 04:12:27

证明:∵AD是∠BAC的平分线, DE,DF分别是AB,AC的垂线,AD是公共边,
∴△AED≌△AFD(A,A,S).
所以DE=DF.
又DB=DC, 所以△BDE≌△CDF, (H,L).
所以∠B=∠C, 即AB=AC.证毕....

千问 · 2016-12-2 04:12:27

唉..很麻烦的说我可以写本子上...