向量的问题

显示全部楼层 · 2008-12-19 10:04:46

1.已知│向量a│=2,│向量b│=1,向量a⊥向量b,求│2向量a-2向量b│。
2.已知向量a,b,c满足a+b+c=0,且│a│=5，│b│=7,│c│=10,求a*b,b*c的值，及a与b夹角的余弦值。
不写过程也可以，能详细地告诉我怎么做就行了！
a*b代表，a与b的数量积

千问 · 2008-12-19 10:04:46

1、│2向量a│=4，│2向量b│=2，│2向量a-2向量b│等于以2向量a和2向量b为直角边的直角三角形的斜边，由勾股定理，可知│2向量a-2向量b│=2倍的根下5 2、因为a+b+c=0，根据向量的三角形法则，可知向量a、b、c组成三角形ABC（令a与c交点为A，a与b交点为B，c与b交点为C，特别注意用三角形法画出三角形ABC后，向量a、b、c的方向）由余弦定理可知，│a│^2+│b│^2-2│a││b│cosB=│c│^2 代入数，得 │a││b│cosB=-13 cosB=-13/35 注意到角B其实是向量b与向量-a的夹角，所以a与b夹角是角B的补角所以，a与b夹角的余弦值为13/35 而a与b的数量...

千问 · 2008-12-19 10:04:46

│向量a│=2,│向量b│=1,则a^2=4,b^2=1向量a⊥向量b，则ab=0│2向量a-2向量b│=根号（2向量a-2向量b）^2=4a^2-8ab+4b^2=20a+b+c=0则移项后平方得a^2+b^2+2ab=c^2而│a│=5，│b│=7,│c│=10则a^2=25,b^2=49，c^2=100代...

千问 · 2008-12-19 10:04:46

shawhom错的简直是250,概念明显分不清!...