求一道函数解答题的解答过程

显示全部楼层 · 2008-12-18 21:40:47

已知f(x)是二次函数，函数f(x)的图象与x轴交于A(0,0),B(5,0)两点,且f(x)在-1≤x≤4上的最大值为12，求f(x)的表达式．
求详细解答过程

千问 · 2008-12-18 21:40:47

解：设f(x)=ax^2+bx+c由已知A(0,0),B(5,0)，得：
该函数经过原点且c=0将B点代入f(x)得：5a+b=0，
。。。。。（1）且函数对称轴为x=2.5有f(x)在-1≤x≤4上有：f(x)max=12，则有：6a-12=0
。。。。。（2）由（1）（2）得：a=2
b=-10故f(x)=2x^2-10x...

千问 · 2008-12-18 21:40:47

可设f(x)＝ax（x-5）.对称轴为x=5/2.⑴.a＞0:f(x)在-1≤x≤4上的最大值应该在x=-1取得，（∵5/2-（-1）＞4-5/2）.a（-1）（-1-5）＝12.得：a＝2.f(x)＝2x（x-5）.⑵.a＜0:f(x)在-1≤x≤4上的最大值应该在x=5/2取得,a（5/2）[（5/2）-5]＝12.得...

千问 · 2008-12-18 21:40:47

因为已知两根，所以设函数的两点式 y=ax(x-5)（a不等于0 ）因为对称轴为二分之五，所以在-1到4上 a大于0时最大值在二分之五取到即f(二分之五）=12解得a为负的，故舍去a小于0时最大值在-1时取到，故f(-1)=12解得a=2故舍去咦？怎么无解啦？嘿嘿，共同探讨一下！...