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若多项式ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f的分解因式的结果为(3x+1)5,求a-b+c-d+e-f的值

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3 | 2008-12-18 22:54:11 | 显示全部楼层 |阅读模式

要有详细的解题过程

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千问 | 2008-12-18 22:54:11 | 显示全部楼层

(3x+1)^5=(3x)^5+5(3x)^4+10(3x)^3+10(3x)^2+5(3x)+1=243x^5+405x^4+270x^3+90x^2+15x+1=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f对应同次项的系数是相等的，也就是a=243,b=405,c=270,d=90,e=15,f=1a-b+c-d+e-f=32...

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千问 | 2008-12-18 22:54:11 | 显示全部楼层

f(x)=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f=(3x+1)^5a-b+c-d+e-f=-f(-1)=-(3*(-1)+1)^5=-(-2)^5=32...

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千问 | 2008-12-18 22:54:11 | 显示全部楼层

令x=-1-a+b-c+d-e+f=(-3+1)5=-10于是a-b+c-d+e-f=10...

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千问

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