杨辉三角形有什么规律

显示全部楼层 · 2019-4-24 21:44:51

详细一点拜托

千问 · 2019-4-24 21:44:51

1、每个数等于它上方两数之和。2、每行数字左右对称，由1开始逐渐变大。3、第n行的数字有n项。4、第n行的m个数可表示为 C(n-1，m-1)，即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。5、第n行的第m个数和第n-m+1个数相等，为组合数性质之一。6、每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和，这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。7、(a+b)n的展开式中的各项系数依次对...

千问 · 2019-4-24 21:44:51

杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如下： 1 n=01 1 n=11 2 1 n=21 3 3 1 n=31 4 6 4 1 n=41 5 10 10 5 1 n=51 6 15 20 15 6 1 n=6…… 此数列中各行中的数字正好是二项式a+b乘方后，展开始终各项的系数。...

千问 · 2019-4-24 21:44:51

1.杨辉三角的第n行就是二项式展开式的系数列。 2.对称性：杨辉三角中的数字左右对称，对称轴是杨辉三角形底边上的“高”。 3.结构特征：杨辉三角除斜边上1以外的各数，都等于它“肩上”的两数之和。 4.这些数排列的形状像等腰三角形，两腰上的数都是1。 5.从右往左斜着看,从左往右斜着看，和前面的看法一样，这个数列是左右对称的。 6.这行数...