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正方体ABCD-A'B'C'D'中，M是CC'中点，N为BC中点，E为AB中点，则异面直线MN和DE的夹角的余弦值为？

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1 | 2008-12-21 08:20:58 | 显示全部楼层 |阅读模式

高一立几

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千问 | 2008-12-21 08:20:58 | 显示全部楼层

设F是C′D′的中点。有:MN‖BC′‖EF.则∠DEF为MN和DE的夹角。看⊿DEF:设AB＝2.则DE＝√5.EF＝BC′＝2√2.DF＝√5.从余弦定理：DF2＝DE2＋EF2－2DE×EF×cos∠DEF
5＝5+8-2×√5×2√2×cos∠DEFcos∠DEF＝√10／5....

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千问

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