直线系A1X+B1Y+C1+N（A2X+B2Y+C2）=0 为什么要除去后者？why？

显示全部楼层 · 2008-12-23 05:33:41

就是为什么独独不能表示括号里的直线？？？？？？

千问 · 2008-12-23 05:33:41

这个方程是过一点的所有直线的集合（除去直线A2X+B2Y+C2=0）这个式子有个前提是，A1 B1 与A2 B2 是不成比例的，换句话说，就是他们构成的向量是线性无关的。假设直线系能表示直线A2X+B2Y+C2=0的方程。那么当这个直线系表示直线A2X+B2Y+C2=0时，前提就是必须满足 A2X+B2Y+C2=0和A1X+B1Y+C1=0 那么此时它就表示一个点，不能表示直线A2X+B2Y+C2=0 那么当直线系表示A1X+B1Y+C1=0时，只需要N=0便可以办到。我用的是反证法。...