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已知数列[an]满足an-a(n-1)=2的n次方（n>=2）

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2 | 2008-12-21 14:09:43 | 显示全部楼层 |阅读模式

1 求解 a2 a3
2 求解数列的通项公式

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千问 | 2008-12-21 14:09:43 | 显示全部楼层

因为a2-a1=2^3
a3-a2=2^3
.........
an-a(n-1)=2^n依次相加得an-a1=2^2+2^3+.........2^n所以 a3-a1=2^2+2^3（1）
a2-a1=2^2（2）(1)+(2)a3+a2=2^2+2^2+2^3(3)a3-a2=2^3(4)解（3）（4）得a3=12a2=4a1=0有因为an-a1=2^2+2^3+.........2^n所以an=2^2+2^3+.........2^n(n>=2)ok就是这么简单...

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