等腰△三角形ABC（C顶点）过A作对边中点D，△ACD周长24，△ADB周长30，问△ABC的周长？（请回答具体过程）

显示全部楼层 · 2008-12-22 21:28:21

答案可能出现多个结果，不妨先讨论该命题是否成立及成立的条件

千问 · 2008-12-22 21:28:21

“等腰三角形ABC,已知AB=AC,AB的中点是D.三角形ACD和BCD的周长分别是18和15,求三角形ABC的各个边长?” 如果设AD为X则AB为2X，AC也为2X，那么BC为2X-3,你分别在三角形ABC和三角形BDC里带入角B的余弦定理公式，就可以得到一个关于X的二元一次方程式，就可以求出X的值两题类似，不过数字不怎么好算，还是双解的AC=BC=26±√304.AB=32±√304 可能有计算错误，楼主自己算算过D作AB的垂线DE，过C做AB的垂线CF 可知BE=1/2BF=1/4AB,AE=3/4AB 设AB=x，AC=BC=y，AD=z则： △ACD周长=y+1/2y+z=24① △ADB周长=x+1/2...

千问 · 2008-12-22 21:28:21

楼上计算能力挺强的嘛，不过还是不对。O(∩_∩)O哈哈~ ，不要再把我的粘到你那里去了。解：过D作AB的垂线DE，过C做AB的垂线CF 可知BE=1/2BF=1/4AB,AE=3/4AB 设AB=x，AC=BC=y，AD=z则： △ACD周长=y+1/2y+z=24① △ADB周长=x+1/2y+z=30② DE&sup2...

千问 · 2008-12-22 21:28:21

AC=BC △ACD周长=AC+CD+AD=3/2AC+AD=24 -----(1) △ADB周长=AD+DB+AB=AD+1/2AC+AB=30 --(2) 联立二式，可得：AB=6+AC △ABC的周长=AC+BC+AB=3AC+6或周长=AC+BC+AB=54-2AD...