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这道因式有那么难吗？

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查看11 | 回复2 | 2008-12-24 11:10:09 | 显示全部楼层 |阅读模式
（a+2b）^3-(a-2b)^3
a^3+b^3

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千问 | 2008-12-24 11:10:09 | 显示全部楼层
∵a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)（a+2b）^3-(a-2b)^3 =(a+2b+a-2b)[(a+2b)^2-（a+2b)(a-2b）+（a-2b）^2)]=2a[2a^2+8b^2-a^2+4b^2]=2a(a^2+12b^2)...
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千问 | 2008-12-24 11:10:09 | 显示全部楼层
a^3-b^3=(A-B)(A^2+AB+B^2)（a+2b）^3-(a-2b)^3 =(a+2b-a+2b){(a+2b)^2+（a+2b）(a-2b)+(a-2b)^2}=4b{(a^2+4ab+4b^2)+a^2-4b^2+a^2-4ab+4b^2)}=4b(3a^2+4b^2)...
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