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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 一道很难的几何体题 会的加50分

一道很难的几何体题 会的加50分

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查看11 | 回复2 | 2008-12-25 19:31:56 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知 在等边三角形abc的边bc上任取一点d,作角ade等于60度 de交角c的外角平分线于e则求证三角形ade为等边三角形 真的算不出来 还请帮帮忙
谁教教我什么是共圆好不好 有没有可以代替它的证发
先加上20分来 好的话 再加上30分

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千问 | 2008-12-25 19:31:56 | 显示全部楼层
在AB上截取AF=CD 因为角ABD=角ADE=60度，根据外角关系，得出角FAD=角EDC 因为AB=BC，且AF=CD 所以AB-AF=BC-CD 即BF=BD 所以三角形BDF为等边三角形，所以 角AFD=角DCE=120度 所以根据ASA 得出三角形AFD全等于 三角形DCE 所以AD=DE，又角ADE=60度 所以ADE是等边三角形图自己画一下...
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千问 | 2008-12-25 19:31:56 | 显示全部楼层
图见下面参考资料的网址由角ADE=角ACE知点ADCE四点共圆知角3=角4因角1+角2=120角2+角3=120故角1=角3=角4在三角形ABD与三角形ACE中角1=角4AB=AC角ABC=角ACE得到两三角形全等得AD=AE又角ADE=60所以三角形ADE为等边三角形...
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