线性方程组的有解和一般解问题

显示全部楼层 · 2017-12-16 19:30:23

2x1-3x2+4x3-5x4=1
x1-x2-2x4=3
x1-2x2+4x3-3x4=λ
问λ为何值时，线性方程组有解，并求一般解。
回xiaoyuer02229 这些当年都会啦
是数学系的专攻证明计算反而薄弱了
而且是2001年学的谁还记得啊？朋友急用是文科电大的
帮忙一下吧～咱也顺便复习下～

咱是平时从来没花销，给百度百科贡献过n多条的
上百度也查百科也比较勤还好两家是通用的
要是跟新浪iask一样就惨了

千问 · 2017-12-16 19:30:23

2x1-3x2+4x3-5x4=1x1-x2-2x4=3x1-2x2+4x3-3x4=λ 进行行变换（且只能进行行变换）先经行对调x1-x2-2x4=3x1-2x2+4x3-3x4=λ2x1-3x2+4x3-5x4=1则增广矩阵为：R(A|b)1 -1 0 -2 31 -2 4 -3 λ2 -3 4 -5 1然后，第1行分别乘以（-1），（-2）加到第2，3行1 -1 0 -2
30 -1 4 -1 λ-30 -1 4 -1 -5第2行乘以（-1）加到第三行1 -1 0 -2
30 -1 4 -1 λ-300 00 -2-λ要...

千问 · 2017-12-16 19:30:23

我今天心情好，帮你做一下吧。系数矩阵的秩为2，所以对λ 有要求。第一个方程是后两个方程的和，故λ=-2时有解。然后取其中两个方程进行消元，找一组特解即可。最后的结果(形式不唯一)x1=8+4+vx2=5+4u-vx3=ux4=v...

千问 · 2017-12-16 19:30:23

k1（ 4， 4， 1，0)T +k2（ 1，-1， 0，1)T+（8，5，0，0)T...