已知CD为Rt△ABC斜边上的高,BD=2AD,将ACD绕CD旋转至△A CD,使二面角A CD B为60°

显示全部楼层 · 2008-12-25 22:52:09

已知CD为Rt△ABC斜边上的高,BD=2AD,将ACD绕CD旋转至△A CD,使二面角A CD B为60°。(1)求证：BA'垂直面A'CD;(2)求一面直线A'C与BD所成角的余弦值。

千问 · 2008-12-25 22:52:09

(1)先证明CD垂直于面A‘DB（用两个垂直）则CD垂直面A‘DB内直线A’B 即A’B垂直面A‘DB内直线CD 又三角形A‘DB中，BD=2AD且二面角A CD B为60°（角BDA‘=60），是直角三角形，A’B垂直A‘D 那么A’B垂直面A‘DB内直线CD，和A‘D 得证 2)求一面直线A'C与BD所成角的余弦值两直线平移到各自三角形的中卫线连接成三角形。三边各为1，根号3的一半，根号5的一半（投影到A’CD上才求出来的） 3边都知道这样你就可以求对应角的余玄了中间求CD时用到了黄金分割的关系，直角三角形斜边上的高的平方等于垂足分割斜边两段的乘积。太久了不知道我记的对...

千问 · 2008-12-25 22:52:09

(1)先证明CD垂直于面A‘DB（用两个垂直）则CD垂直面A‘DB内直线A’B 即A’B垂直面A‘DB内直线CD...