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在14和16分之7之间插入n个数组成的等比数列,如果插入各项总和为13又8分之1那么数列有多少项

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查看11 | 回复1 | 2008-12-26 12:59:25 | 显示全部楼层 |阅读模式
设插入n项，公比为q7/16/14=1/32q^(n+1)=1/32又因为插入项总和为14q(1-q^n)/(1-q)=14q(1-1/32/q)/(1-q)=(14q-7/16)/(1-q)=105/8(112q-7/2)/(1-q)=105112q-7/2-105+105q=0217q=217/2q=1/2q^(n+1)=1/32(1/2)^(n+1)=(1/2)^5n+1=5n=4所以插入了4项，插入项公比为1/2...
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