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设数列a1，a2，a3，…an，…的前n项和Sn与an的关系是Sn=kan+1(其中k是与n无关的实数且不等于1)

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2 | 2008-12-26 21:15:00 | 显示全部楼层 |阅读模式

1.试写出用n，k表示an的表达式2.若Sn的极限等于1，求K的取值范围

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千问 | 2008-12-26 21:15:00 | 显示全部楼层

Sn=kan+1
S1=a1=ka1+1所以 Sn-1=kan-1+1Sn-2=kan-2+1Sn-3=kan-3+1。。
}所有等式后一个减后一个再。
累加得Sn=（n-1）k而后就可以求出结果了。S3=ka3+1S2=Ka2+1S1=ka1+1...

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千问 | 2008-12-26 21:15:00 | 显示全部楼层

当n=1时，S1=a1=ka1+1，则a1=1/（1-k）当n>=2时，S（n-1）=ka(n-1)+1,Sn=kan+1两式相减，得an=kan-ka(n-1)即an/a(n-1)=k/(k-1),an为等比数列q=k/(k-1),所以an=a1*q^(n-1)=首先绝对值q要小于1，Sn的极限才存在，当n趋于无穷时Sn=a1/...

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