高一函数问题

显示全部楼层 · 2008-12-26 21:55:34

若2x+y=1，求4^x+2^y的最小值？
怎么做的？
要过程
谢谢

千问 · 2008-12-26 21:55:34

这样做：4^x+2^y=4^x+2^(1-2x)=4^x+2/(4^x)利用基本不等式（你们有没有学过？）得上式大于等于2根号2最小值就是2根号2^ ^...

千问 · 2008-12-26 21:55:34

2x+y=1可以推出y=1-2x 4^x+2^y =2^2x+2^(1-2x) =2^2x+2/2^2x >=2*√2^2x*2/2^2x >=2√2 所以最小值为2√2 (2^2x>0)...

千问 · 2008-12-26 21:55:34

复习一下这个公式 a+b>=2√ab (a>0,b>0) 当且仅当a=b时等号成立因为 2^2x>0 2^y>0 所以 4^x+2^y=2^2x+2^y>=2√2^2x*2^y即4^x+2^y>=2√2^(2x+y)2x+y=1所以最小值为2√2...