已知点P到直线l：x=4的距离是到点F（2，0）的距离的√2倍。求点P的轨迹方程是什么图形。

显示全部楼层 · 2008-12-27 15:12:28

详细的问题说明，有助于回答者给出准确的答案

千问 · 2008-12-27 15:12:28

P(x,y)则P到x=4距离=|x-4|PF^2=(x-2)^2+(y-0)^2|x-4|=根号2*PF两边平方(x-4)^2=2[(x-2)^2+(y-0)^2]x^2-8x+16=2x^2-8x+8+2y^2x^2+2y^2=8x^2/8+y^2/4=1是中心在原点，焦点是(-2,0),(2,0)的椭圆...

千问 · 2008-12-27 15:12:28

其实为椭圆设点p(x,y)|x-4| = √2*√（(x-2)^2+y^2）两边平方x^2/8 + y^2/4 = 1故轨迹为焦点在x轴上的椭圆...

千问 · 2008-12-27 15:12:28

设P(x,y)(x不为4），有（x-4)^2=2[（x-2)^2+y^2](x+2√2)^2+2y^=8,所以是椭圆。...