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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 一道高二椭圆习题

一道高二椭圆习题

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查看11 | 回复1 | 2008-12-27 18:36:54 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知点P（X，Y）在椭圆3X平方+2Y平方=6上运动，求2X+3Y的取值范围
答案是在（—根号35）到（根号35）之间，可取等号，请帮忙给出详细求解过程～多谢

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千问 | 2008-12-27 18:36:54 | 显示全部楼层
解：设2x+3y=s，则x=(s-3y)/2代入椭圆方程：3x^2+2y^2=6，得3[(s-3y)/2]^2+2y^2=63(s-3y)^2+8y^2=2435y^2-18sy+3s^2-24=0未知数为y的上方程有实数解，则它的判别式△≥0，即(-18s)^2-4*35*(3s^2-24)≥0s^2≤352X+3Y的取值范围：[-√35，√35]...
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