向量a=(cosα,cosβ) 向量b=(cosβ,sinβ) "求cos(α-β)"

显示全部楼层 · 2008-12-27 23:41:13

向量a=(cosα,cosβ)，向量b=(cosβ,sinβ).若向量a+向量b=（4/5，3/5），
求cos(α-β)"

千问 · 2008-12-27 23:41:13

向量a=(cosα,cosβ)，应该是向量a=(cosα,sinα)， (a模)^2=cosα^2+sinα^2=1,b模)^2=cosβ^2+sinβ^2=1(向量a+向量b)^2=（a模）^2+(b模)^2+2ab=cosα^2+cosβ^2+sinα^2+sinβ^2+2ab=cosα^2+sinα^2+cosβ^2+sinβ+2ab=2+2ab=2+2(cosa*cosβ+sina*sinβ)=2+2cos(α-β)=根号（4/5^2+3/5^2）=1所以cos(α-β)=-1/2祝你进步！~...

千问 · 2008-12-27 23:41:13

是不是题目抄错啦？/???...