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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 一道高中三角函数题

一道高中三角函数题

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查看11 | 回复1 | 2008-12-28 12:43:18 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知函数y=sinx+cosx+2sinxcosx+2
（1）求函数最大值最小值
（2)若0≤x≤π/2，求函数最大最小值

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千问 | 2008-12-28 12:43:18 | 显示全部楼层
原式=sinx+2sinxcosx+sinx^2+cosx^2+1=(sinx+cosx)+(sinx+cosx)^2+1设 sinx+cosx为t,则 原式=t^2+t+1,t∈[√2，-√2}又 t^2+t+1 对称轴t=-1/2所以 最大值3+√2 最小值 3-√2（2）当x∈[0,π/2] t∈[0,√2]所以 最大值 3+√2最小值1 注： sinx+cosx=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)=√2sin(x+π/4)...
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