找抛物线的焦点

显示全部楼层 · 2016-12-1 21:39:12

怎样有用尺规作图法找到一条抛物线的焦点。（图上只画一条抛物线）这是我突发奇想想到的一个问题，但是不知道如何破解了。唉~~~~高手们就辛苦一下了啊。说详点啊。（知道对称轴）

千问 · 2016-12-1 21:39:12

任意作两条平行弦，连接其中点，它一定平行于抛物线对称轴，作连线的垂线，交抛物线于两点，找到两点连线的中点，再找一个这样的中点，它们连线过顶点，以顶点为直角三角形直角顶点作直角三角形，其斜边与对称轴必交于焦点...

千问 · 2016-12-1 21:39:12

-3/4设两交点A(x1,y1),B(x2,y2)设直线为x=ky+1/2与抛物线联立得y方-2ky-1=0所以y1*y2=-1进而算得x1*x2=1/4所以所求=x1*x2+y1*y2=-3/4...

千问 · 2016-12-1 21:39:12

任何抛物线都有焦点二次函数也都有焦点设y=ax2+bx+c顶点坐标为(x,y),焦点为f2p=a,∴p/2=a/4∴焦点f(x,y+a/4)...