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抽象函数

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查看11 | 回复1 | 2008-12-29 17:44:15 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知f(x)对任意x,y有f(x+y^2)=f(x)+2f^2 (x) f(0)不等于0
则f(2008)= ?
解时求出f(0)=0,f(1)=1/2
后令y=1 得：f(x+1)=f(x)+1/2
所以f(2008)=f(0)+1004-1004 ?
为什么
解释下

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千问 | 2008-12-29 17:44:15 | 显示全部楼层
f(x+1)=f(x)+1/2 的解释:自变量增加1,函数值增加1/2所以从0到2008应该增加了2008个1/2就是1004所以f(2008)=f(0)+1004=1004...
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