a,b是方程x^2-2ax+a+20=0的两根,求y=(a+1)^2+(b+1)^2的最小值

显示全部楼层 · 2008-12-28 20:43:23

千问 · 2008-12-28 20:43:23

方程中的a是什么？打错了吧……把方法给你吧。y=(a+1)^2+(b+1)^2 ＝a^2＋2a＋1+b^2＋2b＋1 ＝a^2+b^2＋2（a＋b）＋2因为（a－b）^2≥0，所以a^2+b^2≥2ab则y≥2ab＋2（a＋b）＋2，而根据a,b是方程的两根可以得到ab和a＋b的值，代入即可。...

千问 · 2008-12-28 20:43:23

a+b=2aa*b=a+20a^2+2a+1+b^2+2b+1=(a+b)^2-2ab+2a+2b+2=4a^2-2a-40+4a+2=4a^2+2a+38=4(a^2+1/2a)+38=4(a^2+1/2a+1/16)-1/4+38最小值=38-1/4...

千问 · 2008-12-28 20:43:23

方程中的a是什么？打错了吧……...