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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 一道二项式的题目

一道二项式的题目

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查看11 | 回复1 | 2008-12-30 10:46:11 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知(1+x)+(1+x)^2+…+(1+x)^n=a0+a1x+…+anx^n
若a1+a2+…+a(n-1)+an=510-n
则n的值为
答案8
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千问 | 2008-12-30 10:46:11 | 显示全部楼层
取x=0,可得a0=n取x=1,可得a0+a1+a2+…+a(n-1)+an=2+2^2+…+2^n=2*(1-2^(n-1))/(1-2)=2^n-2∵a1+a2+…+a(n-1)+an=510-n ∴a0+a1+a2+…+a(n-1)+an=a0+510-n=n+510-n=5102^n-2=510n=8...
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