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高中数学问题函数在线等

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3 | 2008-12-31 18:59:46 | 显示全部楼层 |阅读模式

x,y,z>0
xyz(x+y+z)=1
求（x+y）（y+z）最小值

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千问 | 2008-12-31 18:59:46 | 显示全部楼层

这是一个均值的运用(x+y)(y+z)=xy+yy+xz+yz=(x+y+z)y+xz,令: (x+y+z)y=a,xz=b,则: a+b大于等于2倍根号下ab根号ab等于根号下xyz(x+y+z)=1 所以最小值为2...

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千问 | 2008-12-31 18:59:46 | 显示全部楼层

最后得到xz+1/xz的最小值为2...

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千问 | 2008-12-31 18:59:46 | 显示全部楼层

吝...

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千问

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