在三角形abc中

显示全部楼层 · 2008-12-31 09:20:06

在三角形abc中，角acb=90度，be平分角abc，cf平分角acb，cf，be交与点p，ac=4厘米bc=3厘米ab=5厘米则三角形cpb的面积为多少平方厘米

千问 · 2008-12-31 09:20:06

解：因为连结AP因为BE是ABC角分线所以BE上点P到角两边AB,BC距离相等即三角形ABP与三角形BCP的AB,BC底边上的高相等设为h同理三角形ACP与三角形ABP的AC,AB边上的高也相等即为h因为S-ABC=(S-ABP)+(S-ACP)+(S-BCP)（S-ABC表示三角形ABC面积，其它表示同）1/2*3*4=1/2*3*h+1/2*4*h+1/2*5*h3*4=(3+4+5)*h12=12*hh=1所以三角形S=1/2*3*1=3/2=1.5平方厘米答：三角形CPB面积1.5平方厘米...

千问 · 2008-12-31 09:20:06

解：在△abc中，因为be为角cba的角平分线，根据角平分线定理，有ce/ae=bc/ab=3/5ac=4,ce=4*3/8=3/2,af=5/2在△cbp中，作ph垂直于bc于h,在△bce中， cp为角ecb的角平分线，再用角平分线定理，ep/bp=ce/bc=1/2,所以bp/be=2/3因为△bce相似于△bh...