不循环小数为什么不能化分数？

显示全部楼层 · 2008-12-31 16:52:46

无限不循环小数是不能转化成分数的那么无限循环小数又是如何化分数的呢？由于它的小数部分位数是无限的，显然不可能写成十分之几、百分之几、千分之几……的数。其实，循环小数化分数难就难在无限的小数位数。所以我就从这里入手，想办法“剪掉”无限循环小数的“大尾巴”。策略就是用扩倍的方法，把无限循环小数扩大十倍、一百倍或一千倍……使扩大后的无限循环小数与原无限循环小数的“大尾巴”完全相同，然后这两个数相减，“大尾巴”不就剪掉了吗！我们来看两个例子： ⑴ 把0.4747……和0.33……化成分数。等等既然我们讨论到无限这个概念那么我们就应该明确一点既然都是无限循环小数那么他们在循环节中小数点后数的个数就没有区别的统一的认为是无限个 ...

千问 · 2008-12-31 16:52:46

不循环小数也叫有限小数,是可以化成分数的,方法是将小数x看成x/1.如:0.23=0.23/1
=23/100.又如:0.34=0.34/1
=34/100
17/50....

千问 · 2008-12-31 16:52:46

其实你的问题错了，你应该说是无限不循环小数。其实你也没必要钻牛角尖。它就是不能化成分数。如果你非要知道答案，我可以改正一下2楼的答案，那就是原因了：因为分数能且只能化成整数或有限小数或无限循环小数，所以不循环小数不能化分数！...